Tối giản số lần chuyển khoản khi chia nợ trong nhóm

Cập nhật 26/10/2026 · Đội ngũ Bill-Snap

Tóm tắt: Thay vì mỗi người trả riêng cho từng người đã ứng tiền, hãy tính số dư ròng của từng người rồi ghép người nợ với người được nhận. Với n người còn số dư khác 0, luôn tồn tại cách trả bằng tối đa n − 1 giao dịch; ví dụ năm người giảm từ 6 xuống 4 lần chuyển.

Bước 1: tính số dư ròng của mỗi người

Số dư ròng = tổng số tiền người đó đã ứng trả − phần mình phải chịu. Số dư dương nghĩa là được nhận lại tiền, số dư âm nghĩa là phải trả. Tổng số dư của cả nhóm luôn bằng 0.

Bước 2: ghép người phải trả với người được nhận

Ví dụ năm người sau một chuyến đi (đơn vị đồng):

Nếu mỗi người nợ trả riêng cho từng người ứng tiền, C, D, E mỗi người chuyển cho cả A lẫn B: 3 × 2 = 6 lần chuyển khoản. Khi ghép gọn, chỉ cần 4 lần:

1. C chuyển cho A 200.000đ.
2. D chuyển cho A 250.000đ.
3. E chuyển cho A 50.000đ.
4. E chuyển cho B 100.000đ.

A nhận đủ 500.000đ (200.000 + 250.000 + 50.000), B nhận đủ 100.000đ, E trả đúng 150.000đ. Số tiền ròng của từng người không đổi; chỉ cách chuyển được rút gọn.

Vì sao không thể ít hơn 4 lần

Số giao dịch tối thiểu bằng số người còn số dư khác 0, trừ đi số nhóm con có tổng số dư bằng 0 có thể tách riêng. Trong ví dụ trên không có nhóm con nào cộng lại bằng 0 (ngoài cả nhóm), nên cần tối thiểu 5 − 1 = 4 lần chuyển.

Khi nhóm lớn

Tìm cách chuyển ít giao dịch nhất là bài toán khó khi nhóm đông (không có công thức nhanh cho mọi trường hợp). Bill-Snap tính chính xác khi nhóm có tới 18 người còn số dư; nhóm lớn hơn dùng cách gần tối ưu, vẫn bảo đảm số tiền ròng của mỗi người đúng từng đồng.

Tối giản nợ trong Bill-Snap

• Tối giản công nợ được bật mặc định; ứng dụng lập kế hoạch chuyển khoản cho cả nhóm.
• Có tuỳ chọn "chỉ nợ trực tiếp" nếu nhóm muốn trả đúng người đã ứng tiền cho mình.
• Mỗi khoản trong kế hoạch có mã VietQR kèm sẵn số tiền; người trả báo đã chuyển, người nhận xác nhận đã nhận để gạch nợ.

Bước chuẩn bị trước đó, tức ghi chi tiêu và chia tiền, xem ở bài chia tiền đi du lịch nhóm.